Klangstäbe stimmen

[Phalos]

Ich möchte eine Uhr mit eigenskomponierter Melodie bauen.

Nun habe ich genügend Klanstäbe gesammelt (aus Stahl und Bronze) um alle Noten anschlagen zu können. (9 Noten insgesammt: e" c' c" a' h' d" f" a" g")
Jetzt fehlt mir allerdings noch die Formel mit der ich berechnen kann, wie lang der Stab seien muss um die Frequenz des Tones zu erreichen der angeschlagen wird.
Mir ist natürlich klar, dass die Dicke und das Material berücksichtig werden muss.
Gibt es da eine, bzw. ein paar Formeln mit denen das berechnet werden kann?

[benzing]

Hallo Benny,

<die beste Formel wird Dein Ohr sein... ding dong dung dang

[Phalos]

Bei meinem unmusikalischem Gehör geht das schlecht.
Zudem einige Noten ja sehr dich beinander liegen und die Klangstäbe so wie ich sie jetzt habe auch ziemlich verdreht klingen.
Ich habe die Noten als solche ja schon, und die Frequenzen der Klangstäbe.
Ich brauche nur eine Formel um die Länge zu berechnen in Abhängigkeit zu Dicke und Material.

[benzing]

Ich weiß nicht ob es hier überhaupt eine Formel geben kann,
je kürzer un dünner der Stab, desto höher oder heller der Ton.
hast Du die Melodie im Kopf, oder ist Sie eher theoretisch.
Es gibt ja Stimmgeräte fürs grobe, aber ein Klavier wird nach wie vor nach Gehöhr gestimmt.

[Phalos]

Die Melodie (Tetris / Korobeiniki) haben wir als Noten hier.
Die Frequenzen dazu sind ja bekannt, und die Frequnzen der Klangstäbe die wir hier haben auch. Blöderweise sind eben nicht alle Stäbe gleich dick und bestehen, wie gesagt, aus Bronze und andere aus Stahl.

[walter der jüngere]

Hallo,

wie Du selbst schon richtig erkannt hast, die Frequenz ist von Länge, Stärke, und Material abhängig.

Unterschiedliche Materialien zu mischen geht sicherlich, hört man aber. Teils sogar sehr deutlich.
Wenn man das Stück und die Stäbe entsprechend aneinander anpasst, mag es sogar sehr gut klingen.
Stücke / Melodien wurden übrigens sehr oft (fast immer) auf das jeweilige Gerät (Drehorgel, Walzen- bzw. Zungengerät) hin angepasst.
Ähnliches betrifft übrigens auch professionelle Musikinstrumentalaufnahmen: Da werden die Instrumente für die Aufnahme teils extrem präpariert...

Als diese Stäbe erstmals für ein Modell, für eine (Gehäuse-)Serie konfektioniert wurden, ließ man sich Stäbe aus verschiedenen Mischungen usw. kommen, stimmte diverse Muster auf die entsprechende Frequenz ab, und hörte sich das Ergebnis der montierten Stäbe an. Gefiel ein eines der so entstandenen Muster den Testpersonen, wurde es so gelassen und in Serie übernommen, gefiel es nicht, wurde weiter empirisch daran gearbeitet, solange bis es gefiel.
Meist waren die daran beschäftigten Arbeiter(meist Arbeiterinnen) Leute, die soetwas in der Richtung als Ausbildung (Zweitberuf) hatten. Die, die diese Kombinationen entwickelten, waren meist dann auch in der Produktion, denn einen eigenen, nur kreativ tätigen "Tonmeister" leistete sich kein Unternehmen. Das Ganze wurde mehr so "nebenbei" mal weiterentwickelt.
Aber letztlich, war das Muster mal für "gut" befunden, wurde es nur immer wieder so gebaut. Allzu viel Variationen und Veränderungen hat sich der einzelne Hersteller i.d.R. nicht geleistet. Wäre wahrscheinlich auch höchst unwirtschaftlich gewesen...
Fazit: Empirische Versuchsreihen haben zu einem bestimmten (marktfähigen) Ergebnis geführt, da dafür waren meist nicht allzuviele Versuchserien notwendig, um zweckdienliche Ergebnisse zu bekommen. Auf die Entwicklung von Formeln wurde daher weitestgehend verzichtet. Wozu auch - der Bedarf war dafür nicht gegeben, das Ergebnis musste nicht ständig neu "nacherfunden" werden.

Das Stimmen der Stäbe geht vom Prinizip her folgendermaßen:
Montiert im Stabhalter (ohne weitere Stäbe!) einen Stab solange kürzen, bis die ehemals zu niedrige Frequenz (zu tiefer Ton, also zu langer Stab) die richtige Frequenz hat. Abstimmungsprobe per Stimmgerät.
In der Serie waren die jeweils benötigten Töne (Frequenzen) ja intern bekannt, da sich Mischung usw. nicht änderten, also auch die regulär benötigten Maße für den jeweiligen Ton.
Um die Stäbe abzulängen und dann zu testen - dafür gab es sog. Abstimmhalter. Die Frequenz wurde meist elektromagnetisch bzw. per Piezo kontrolliert und der Stab entsprechend feingestimmt.
Wenn der (Serien-)Stabhalter komplett mit den einzeln abgestimmten Stäben versehen war, wurde er nochmal mittelfein abgeglichen und das war es dann aber auch.
Viel Aufwand wurde da nicht betrieben. Ähnliches trifft übrigens auch auf die Tonspiralen und Pfeifen zu. Lediglich bei Flöten und Röhren wurde etwas, aber auch wirklich nur etwa mehr Detailliebe verwendet. Die kosteten ja aber auch deutlich mehr....

Walter d. J. (Moderator)

P.S.: Auch Klaviere etc. werden nie rein nach Gehör gestimmt:
Entweder per "C" und Stimmgabel, der Rest dann nach Gehör und Resonanz, oder die Grundoktave per Meßgerät und dann per Resonanz.
Letzteres Verfahren ist genauer, der Stimmende übernimmt nicht den eigenen Hörfehler in die Stimmung, daher werden die Instrumente so auch in der Fabrik gestimmt.
Das Stimmgerät dafür ist aber nicht ganz billig, aber bei entsprechender Nutzung hat es sich dennoch schnell abbezahlt.

[Phalos]

Okay. Das ist alles klar. Nur hieße das ja dann dass ich eben 9 Klangstäbe gleicher Stärke und gleichen Materials brächte; dann wäre das ganze natürlich am Einfachsten.
Nur einen ganzen Gong bei. z.B. Selva zu kaufen ist sehr teuer...
Die Frequenzen der Klangstäbe so wie sie jetzt sind reichen von 300 bis 930 Hertz. Der höchste Ton den wir haben liegt blöderweise, wenn man die Melodie normal spielt, bei 880 Hertz und der tiefste bei 440 Hz.
Man könnte nun natürlich eine Oktave runter gehen, aber dann liegt der tiefste Ton unter 300 hetz.

[karlo]

Ich glaub, mathematisch rennst Du da gegen die Wand.
Ich komm mit Mathe ganz gut klar, hab aber ueberhaupt keine musikalische Ader.
Das scheint bei Dir aehnlich zu sein.

Mathematisch musst Du auch die Oberwellen erfassen, die wohl viele Leute hoeren, wir wohl nicht.
Und die Biester gibts auch noch in verschiedenen Ordnungen.
Die bestimmen den Klang mit.

Lass es.

Karlo

[walter der jüngere]

Hallo,

vielleicht wäre es eine Idee, mal einen Instrumentenbauer zu besuchen.
Der hat zumindest das nötige Wissen (und die nötige Ausrüstung) um weiterzuhelfen.

Aus Entfernungsgründen scheidet ein Besuch bei mir wohl aus.

Notfalls wäre noch der Gang zu einem Keyboard oder einem gut gestimmten Klavier eine Möglichkeit, weiter zu kommen.
Den Ton dort anschlagen, den Ton des Gongstabs vergleichen, dann entsprechend ändern, und so auf Resonanz kommen.
Ähnliches wäre notfalls auch noch im Zusammenspiel mit einer sehr sauber gegriffenen Gitarre oder Zither (oder Hackbrett) möglich.

Walter d. J. (Moderator)

[holger]

Hallo,
ich stimme grundsätzlich nach Gehör.
Stimmung nach mathematisch-physikalischen Werten ergibt eine scheinbare Dissonanz.
Als Hilfe eignet sich ein Klavier oder Keyboard - das habe ich für die großen Probleme zuhause stehen - Westminster mache ich mit meiner Weltmeister-Triola, die am Werktisch neben der Laubsäge hängt.
In dem beschriebenen Fall empfehle ich zuerst eine Bestandaufnahme der Töne.
Dann die Solltöne dem gegenüberstellen und evtl transponieren (Es interessiert niemand, ob die Melodie in C-Dur mit einem e beginnt oder in E-Dur mit einem fis. Entscheidend ist die Stimmung zueinander.
Grobe Stimmung führe ich mit der Kneifzange durch und Feinstimmung mit der Schleifscheibe.
Gruß Holger

PS Etwas Übung und Sachkenntnis ist allerdings erforderlich.